Kurva Grade-Tonnage: Cara Membaca dan Kapan Mereka Berbohong

Kurva grade-tonnage adalah salah satu plot paling misunderstood di resource estimation. Terlihat sederhana — kurva menunjukkan bagaimana tonase dan grade rata-rata berubah saat Anda variasi cut-off grade. Tapi kesederhanaannya menipu. Kurva tunggal itu berisi informasi besar, dan kalau tidak tahu apa yang dicari, bisa menyesatkan parah.

Saya pernah lihat investor buat keputusan jutaan dollar berdasarkan kurva grade-tonnage yang tidak mereka pahami. Saya pernah lihat geologist menggunakannya untuk membenarkan estimasi resource inflated. Dan saya pernah lihat mining engineer merencanakan operasi berdasarkan kurva yang mengasumsikan hal-hal yang tidak bisa deposit deliver.

Postingan ini membahas cara membaca kurva grade-tonnage dengan benar, asumsi apa yang embed, dan tiga situasi di mana kurva berbohong.

Apa yang ditunjukkan kurva grade-tonnage

Kurva grade-tonnage plot:

• Sumbu X: Cut-off grade (COG), dari rendah ke tinggi
• Sumbu Y (kiri): Tonase di atas COG
• Sumbu Y (kanan): Grade rata-rata dari tonase di atas COG

Saat Anda naikkan COG, tonase turun (lebih sedikit blok qualify) dan grade rata-rata naik (hanya blok higher-grade yang tersisa). Ini trade-off fundamental di tambang: tambang lebih banyak tonne di grade lebih rendah, atau lebih sedikit tonne di grade lebih tinggi.

Cara membaca kurva dengan benar

1. Lihat garis contained metal

Garis paling informatif di plot adalah contained metal (tonase × grade). Memberitahu di mana value berada:

• Kalau contained metal peak di COG rendah (0.2-0.3 g/t), deposit adalah sistem large-tonnage, low-grade. Value di volume.
• Kalau contained metal peak di COG tinggi (1.0+ g/t), deposit adalah sistem vein high-grade. Value di grade.
• Kalau contained metal flat across COG range lebar, deposit punya distribusi grade uniform. Ini tipikal mineralisasi disseminated.

2. Check slope

Slope kurva tonase memberi tahu tentang distribusi grade:

• Slope curam — grade berubah cepat. Sedikit kenaikan COG menghapus banyak tonase. Berarti sebagian besar material dekat grade rata-rata — mineralisasi uniform.
• Slope landai — grade berubah lambat. Kenaikan COG menghapus sedikit tonase. Berarti ada spread grade lebar — campuran material high-grade dan low-grade.

Deposit epithermal Indonesia biasanya punya slope landai di range low-grade (0.2-0.5 g/t) dan slope curam di range high-grade (1.0+ g/t). Ini merefleksikan geometri vein — halo low-grade besar di sekitar core high-grade sempit.

3. Cari “knee”

“Knee” kurva adalah COG di mana tonase drop dramatis. Di bawah knee, Anda menambah banyak tonne di grade rendah. Di atas knee, Anda kehilangan tonase tanpa gain banyak grade.

Knee sering jadi starting point yang baik untuk operating COG — merepresentasikan titik diminishing returns.

Kapan kurva berbohong

Bohong #1: Kurva tidak include dilusi

Kurva grade-tonnage dihitung dari block model — merepresentasikan grade in-situ. Tapi penambangan tidak recover grade in-situ. Penambangan mencampur ore dengan waste (dilusi), dan tidak semua ore ter-recover (recovery).

Kurva yang menunjukkan 0.85 g/t di COG 0.5 g/t mungkin deliver 0.72 g/t ke plant setelah dilusi 15% di grade nol. Itu reduksi 15% feed grade — bisa beda profit dan loss.

Selalu tanya: “Apakah kurva ini diluted atau in-situ?” Kalau in-situ, apply dilusi sebelum pakai untuk analisis ekonomi.

Bohong #2: Kurva mengasumsikan selectivity perfect

Kurva mengasumsikan Anda bisa perfectly separate ore dari waste di COG yang dipilih. Realitanya, penambangan punya selectivity minimum — blok terkecil yang bisa selectively ditambang. Untuk open pit, biasanya 5m × 5m × 5m. Untuk underground, mungkin 2m × 2m × 2m.

Kalau block model Anda punya blok 10m × 10m × 10m, kurva mengasumsikan Anda bisa tambang di resolusi itu. Tapi kalau metode tambang hanya bisa capai selectivity 15m × 15m × 15m, grade tambang aktual akan berbeda — biasanya lebih rendah.

Selalu tanya: “Apa ukuran blok, dan apa selectivity tambang?” Kalau blok lebih kecil dari selectivity tambang, kurva overstate grade yang bisa dideliver.

Bohong #3: Kurva tidak akun untuk metal recovery

Kurva menunjukkan 1M oz contained gold tidak berarti 1M oz akan ter-recover. Kalau recovery metalurgi 85%, recoverable metal 850.000 oz. Dan recovery sering bervariasi per grade — material low-grade mungkin recovery lebih rendah dari high-grade.

Untuk deposit Indonesia dengan transisi oksida-sulfida, recovery bisa bervariasi dari 88% (oksida) ke 45% (sulfida). Kurva grade-tonnage tunggal untuk seluruh deposit mask variasi ini. Anda butuh kurva terpisah per domain metalurgi.

Tiga kurva yang harus Anda lihat

Laporan resource proper harus include tiga kurva grade-tonnage:

1. Kurva in-situ — apa yang di tanah (dari block model)
2. Kurva tambang — apa yang bisa ditambang (setelah dilusi dan mining recovery)
3. Kurva proses — apa yang bisa ter-recover (setelah recovery metalurgi)

Gap antara kurva 1 dan 3 adalah beda potensi geologi dan realitas ekonomi. Memahami gap itu adalah beda geologist yang report resource dan geologist yang create value.

Tips praktis untuk deposit Indonesia

1. Generate kurva terpisah untuk oksida dan sulfida. Hubungan grade-tonnage berbeda untuk setiap weathering state. Kurva combined hide tantangan metalurgi.

2. Run sensitivitas harga logam. COG berubah dengan harga. Kurva di $1.750/oz Au berbeda dari $1.500/oz. Tunjukkan keduanya.

3. Bandingkan kurva antar run estimasi. Kalau kurva shift signifikan antar iterasi, sesuatu di model berubah. Investigasi sebelum reporting.

4. Jangan pakai kurva untuk pick COG. Kurva inform decision, tapi COG harus berbasis analisis ekonomi, bukan shape kurva. “Knee” adalah starting point, bukan jawaban akhir.

Intinya

Kurva grade-tonnage adalah tool powerful — kalau Anda tahu apa yang diceritakan dan apa yang disembunyikan. Baca untuk distribusi grade, trend contained metal, dan knee. Lalu apply dilusi, selectivity tambang, dan recovery untuk mendapat dari potensi geologi ke realitas ekonomi.

Geologist yang melakukan ini dengan baik menghasilkan estimasi yang connect ke mine plan dan model cash flow. Yang tidak menghasilkan angka yang terlihat bagus di presentasi dan gagal di produksi.